Question

Докажите тождество. 10 классsin9x+sin10x +sin11x+sin12x=4 cos cos x sin

Answer 1

$(sin9x+sin12x)+(sin10x+sin11x)=\\\\=2sin\frac{21x}{2}cos\frac{3x}{2}+2sin\frac{21x}{2}cos\frac{x}{2}=2sin\frac{21x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=\\\\=2sin\frac{21x}{2}\cdot (2cos2x\cdot cosx)=4sin\frac{21x}{2}\cdot cosx\cdot cos2x$

Здесь угол х/2 не получается.