Question

Помогите пожалуйста!!
Дано:
ABCD — параллелограмм,
BC=8 см, BA=10 см,
∡B равен 45°.

Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

SΔABC=... 2√см2

S(ABCD)=... 2√см2

Answer 1

Проведём из вершины С отрезок СО - высоту к АВ
ΔВОС - прямоугольный, равнобедренный.

$OB=OC= \sqrt{ \frac{BC^2}{2}}=\sqrt{ \frac{8^2}{2}}= \sqrt{ \frac{64}{2}}= \sqrt{32}=4 \sqrt{2}\ cm$

$S_{ABC}= \frac{AB\cdot CO}{2}=\frac{10\cdot4 \sqrt{2}}{2}=20 \sqrt{2}\ cm^2\\\\S_{ABCD}=AB\cdot CO=10\cdot4 \sqrt{2}=40 \sqrt{2}\ cm^2$