Question

x^2+(y-1)^2=4

1)укажите координаты центра и радиуса окружности

2)принадлежат ли точки к данной окружности

A(2;1) B(0;3) C(5;0)

3)напишите уравнение прямой АВ

помогите пожалуйста, ничего понять не могу.

Answer 1

$x^2+(y-1)^2=4\\x^2+(y-1)^2=2^2$

(0;1)-координаты центра, R=2

A(2;1)   $2^2+(1-1)^2=4\\4+0=4\\4=4$
А-принадлежит

B(0;3)   $0^2+(3-1)^2=4\\2^2=4\\4=4$
В-принадлежит

С(5;0)  $5^2+(0-1)^2=4\\25+1=4\\26\neq4$
С - не принадлежит

Вектор АВ={0-2;3-1}
            AB={-2;2}
            AB={-1;1}
составляем уравнение прямой АВ:
    (х-2)/(-1)=(у-1)/1
     х-2=-(у-1)
     х-2=-у+1
     х+у-2-1=0
     х+у-3=0 - общий вид уравнения прямой
     или, если угодно, канонический вид: у=-х+3