Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямий паралелепіпед, AD=3 см, CD=4 см, ∠ADC=120°, AA1=2√3 см.
Знайти: BD1.
Розв'язання
За теоремою косинусів: AC²=AD²+CD²-2AD×CD×cos 120°=3²+4²-2×3×4×0,5=13;
З трикутника BDD1, BD1=√(13+(2√3)²)=5;
Відповідь: 5 см.
12=1\2(3+1)*h,h=6
для тр-ка АВС высота АН =6 основание 1,
<span>площадь тр-ка АВС 3 кв. ед.</span>
На перетині серединних перпендикулярів лежить центр описаного кола
Радіус кола =ОА= АВ/ (2sin кутаС)
Кут С=1/2 кута АОВ=60/2=30
АВ=ОА*2sin 30=8*2*(1/2)=8
c=d=15,4 m
высота опущенная на гипотенузу делит ее пополам
<span>Дугу окружности -L, соответствующую центральному углу n можно найти по формуле: L=</span>πr*n/180. Отсюда r=180L/πn=180*4/π*270=8/3π.
Сторону вписанного квадрата найдем через радиус окружности:
а=r*√2=8√2/3π, тогда площадь квадрата:
S=a²=(8√2/3π)=128/9π²