#1
Доказательство:
По условию углы 2 и 3 смежные, из этого можно найти 3 угол,
<3=180°-133°=47°
Так как углы 1 и 3 равны, то прямые параллельны.
Если прямые параллельны то накрест лежащие углы равны.
Что и требовалось доказать.
#2
По условию углы 2 и 3 смежные, из этого можно найти 3 угол,
<3=180°-55°=125°
Так как односторонние углы равны (<1=<3) то прямые параллельны.
Что и требовалось доказать
по т.Пифагора AC^2 = 10*10-8*8 = 36
AC = 6
из подобия треугольников CAB и ADB (по двум углам - один прямой, второй общий B)
AD:AC = DB:AB = AB:CB
<span>AD*CB = AC*AB</span>
AD = 6*8/10 = 4.8
Cos=AC/AB -> AB=AC/cos=9/0,6=15
BC^2=AB^2-AC^2
BC=SQR(15^2-9^2)=SQR(144)=12
tg=BC/AC=12/9=1,3
Треуг. BMK подобен треуг. BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треуг. получаем, что и остальные стороны треуг. ABC в 5 раз больше сторон треуг. ВМК.
Периметр тр ВМК = BM + MK + BK
Периметр тр ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр тр ВМК = 25 : 5 = 5 (см)