Указание: середины сторон любого четырехугольника - параллелограмм.
В данном случае его диагонали равны.
Значит это прямоугольник.
<span>Диагонали трапеции параллельны его сторонам, так как стороны - средние линии для соответствующих треугольников. Ну значит диагонали перпендикулярны</span>
BP - высота, медиана и биссектриса треугольника ABC
AP=PC=1/2AC=1/2*48=24 см
по т. Пифагора:
BP=√BC²-PC²=√25²-24²=√625-576=√49=7 см
Тр-к DBP прям. т.к. BD перпенд. (ABC)
по т. Пифагора:
DP=√DB²+BP²=√(√15)²+7²=√15+49=√64=<u>8 см </u>
Сечение - круг
хорда <span> равная l = 4 см, стягивает угол alpha = pi/2 = 90 градусов
значит радиус круга</span> r = l /(2*sin(alpha/2)) =4 /(2*sin( pi/4)) = 2*корень(2) см
<span>сечение расстоянии d = 2 корня из 7 (см) </span>
значит радиус шара R = корень(d^2+r^2) = корень(28+8) = корень(36) = 6
значит V = 4/3 * pi * R^3 = 4/3 * pi * 6^3 = <span>
288*</span>pi см^3
значит S= 4*pi * R^2 = 4 * pi * 6^2 = 144*pi см^2
Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит, гипотенуза 10.
Это можно было и по теореме Пифагора так же найти.
Р=а+б+с=6+8+10=24
У этих треугольников одинаковые высоты к основанию, равному половине основания исходного треугольника. Основания тоже равны. Значит равны и площади.