Признаки равенства треугольников нужно знать для того, чтобы в будущем дрказывать различные теоремы, на основе этого решаются различеые задачи
1. В прямоугольном треугольнике ABC: С=90, AB=12, BC=6. Найдите синус угла B.
2. В равнобедренном треугольнике ABC сторона равна 6, а основание равно 6. Найдите площадь треугольника.
3. Дан прямоугольный треугольник, где С=90, а В=45. Найдите косинус угла А.
А=59,4÷12=4,95мм^2
h=21÷6=3,5м^2
S=10×4=40см^2
Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B. Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему:
a²/b² = 1/2
a/sinB = b/sinA
a/b = 1/√2
a/sin30° = b/sinA
b =a√2
2a = a√2/sinA
sinA = a√2/2a = √2/2.
arcsinA = 45°.
По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°.
Ответ: 105°.
В четырёхугольник можно вписать окружность если суммы противоположных сторон равны, АВ+СД=ВС+АД, 17+22=14+АД, АД=39-14=25