Здесь надо использовать сумму углов треугольника и свойство ппямоугольного треугольника (30°)
Математическая модель задачи:
Пусть и фонарь и человек стоят перпендикулярно земле.
Изобразим отрезком АВ фонарь, отрезком КН человека.
ВС - луч от фонаря.
СН = х - тень - искомая величина.
ΔАВС подобен ΔНКС по двум углам (∠С общий, ∠Н = ∠А = 90°), ⇒
CH : CA = KH : AB
x : (x + 12) = 1,9 : 7,6
7,6x = 1,9(x + 12)
7,6x - 1,9x = 22,8
5,7x = 22,8
x = 4
Ответ: 4 м
треугольники АОМ и ОВМ прямоугольные, ОА и ОВ - радиусы- перпендикуляры, проведенные в точки касания, треугольниу АОВ равнобедренный, ОА=ОВ=радиус, ОК-(К пересечение ОМ и АВ) =высота, медиана, биссектриса, уголАОК=уголВОК=уголАОВ/2=60/2=30, треугольник АОМ, АМ=1/2ОМ=24/2=12=ВМ - как касательные проведенные из одной точки, ОА=ОМ*cos30=24*корень3/2=12*корень3, треугольник ОАК прямоугольный, АК=1/2ОА=12*корень3/2=6*корень3, АВ=2*АК=2*6*корень3=12*корень3, периметр АМВ=12+12+12*корень3=12*(2+корень3)
Ответ:7
Треугольник ВАС прямоугольный т.к. угол С равен 90°. Треугольники АСН и ВСН равнобедренные т.к. биссектриса угла С делит прямой угол на два равных угла. В равнобедренном треугольнике биссектриса=медиана=высота. АН=НВ=СВ=7
Прямоугольный, тупоугольный, остроугольник.