S параллелограмма = Сторона * высота к этой стороне.
S = AD * DB = 12 * 13 = 156
Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника.
пусть В=5х, С=3х, тогда А=5х-3х+80=2х+80
5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.
10х=100
х=10
5х=50 гр.-В
3х=30 гр. -С
2х+80=100 гр. -А
рассмотрим треуг. АДС : уг АДС=90 гр. , уг.С=30гр.
уг. ДАС=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.
Уг. ВАД=100-60=40 гр.
ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.
3)
Ab=bc=94 (боковые стороны)
S=1/2 *h*AC (основние)
найдём Ac и h
Углы A и C равны по 30 { (180- 120)/2 }
Опускаем высоту из угла В к основанию Ac (пересекается в точке К).
Смотрим трег. ABK:
Угол ABK=60 (т.к. в равноб треуг высота=медиане=биссектрисе)
Т.к. гипотенуза Ab=94, то BK=94/2=47
Найдём Ak^
по теореме пифагора
AK=Kc из этого находим Ac
и подставляем в формулу площади