180-140=40
40÷2=20 -угол ВСА
4 см длина короткого катета т.к против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы
Рассм. тр. ABC
угол A = 50
угол С = 60
угол B = 180-60-50 = 70
рассм. тр. A1B1C1
угол С1=60
угол B1 = 70
угол A1 = 180-60-70=50
Отсюда: угол A = углу A1, угол B=углу B1, угол С=углу С1
Значит треугольники подобны
<span>Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..</span>