Ответ: Е). 48.
Решение:
Разложим на множители:
![m^3+3m^2-m-3=(m^3-m)+(3m^2-3)=m(m^2-1)+3(m^2-1) =\\= (m^2-1)(m+3) =(m+1)(m-1)(m+3).](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E3%2B3m%5E2-m-3%3D%28m%5E3-m%29%2B%283m%5E2-3%29%3Dm%28m%5E2-1%29%2B3%28m%5E2-1%29%20%3D%5C%5C%3D%20%28m%5E2-1%29%28m%2B3%29%20%3D%28m%2B1%29%28m-1%29%28m%2B3%29.)
Теперь вместо m (m ≠ 1) подставим 2k+1 :
![(2k+1+1)(2k+1-1)(2k+1+3)=(2k+2)(2k)(2k+4) =\\= 8k(k+1)(k+2).](https://tex.z-dn.net/?f=%282k%2B1%2B1%29%282k%2B1-1%29%282k%2B1%2B3%29%3D%282k%2B2%29%282k%29%282k%2B4%29%20%3D%5C%5C%3D%208k%28k%2B1%29%28k%2B2%29.)
Какое-то из чисел k, k+1, k+2 обязательно должно делиться на 3. Также, либо 2 из них, либо одно, делится на 2. Итого: k(k+1)(k+2) делится на 6.
Но также в разложении есть восьмерка, поэтому все произведение делится на 8 * 6 = 48 (вариант ответа: Е).
a1 - первый член арифметической прогрессии
d - разность
а1 + 2d + a1 + 7d = 19
a1 + 6d - (a1 + 4d) = 6
2a1 + 9d = 19
2d = 6
d = 6/2
d = 3
2a1 + 9 × 3 = 19
2a1 + 27 = 19
2a1 = 19 - 27
2а1 = - 8
а1 = - 8/2
а1 = - 4
а9 = а1 + 8d = - 4 + 8 × 3 = - 4 + 24 = 20
Если противолежащие углы равны, то и<span> смежные стороны равны, значит периметр равен 2*12,8=25.6</span>