Sin40° - √3cos40° = 2(sin40°•1/2 - √3/2•cos40°) = 2(cos(π/3)•sin40° - sin(π/3)•cos40°) = 2(sin(40° - 60°)) = 2sin(-20°) = -2sin20°.
По формуле синуса разности аргументов:
sin(x - y) = sinxcosy - cosx•siny).
(- а) ³ положительное число, так как -а положительно
(|a|) ²-положительное число, так ка показатель степени чётный
(-a)-положительно
и наконец а-отрицательно
поэтому и всё произведение будет отрицательным
tg(pi/12)=<span>√</span>(1-cos(2pi/12))/<span>√</span>(1+cos(2pi/12))=<span>√</span>(1-cos(pi/6))/<span>√</span>(1+cos(pi/6))=<span>√</span>(1-<span>√</span>3/2)/(1+<span>√</span>3/2)=<span>√</span>(2-<span>√</span>3)/<span>√</span>(2+<span>√</span>3)=<span>√</span>(2-<span>√</span>3)^2/((2+<span>√</span>3)(2-<span>√</span>3))