очевидно, объем цилиндра зависит от высоты и радиуса основания...
отношение высоты и радиуса основания цилиндра задано условием -- отношением высоты и радиуса основания конуса))
осталось записать объем, как функцию или высоты или радиуса основания (как удобнее) и исследовать получившуюся функцию на экстремум...
Трапеция АВСД, АВ= 5 - боковая сторона, АД = 18 нижнее основание, ВС = 8 - верхнее основание.
Если продолжить обе стороны трапеции до пересечения в точке М, то получим треугольник ВСМ и треугольник АДМ. Найти нам надо МВ.
Эти треугольники подобны, поэтому используем свойство пропорциональности их сторон: МВ : АМ = ВС : АД
АМ = АВ + МВ = 5 + МВ
МВ : (5 + МВ) = 8 : 18
18МВ = 40 + 8МВ
10МВ = 40
МВ = 4
Ответ: надо продолжить сторону ВС = 5 на 4 см до пересечения с продолжением стороны СД в точке М
(m-2n)²+(m+n)²=73
m²-4mn+4n²+m²+2mn+n²=73
2m²-2mn+5n²=73
Т.к. по условию m²=8 и n²=9, то
2*8-2mn+5*9=73
-2mn=73-45-16=12
mn=-6
cos(m,n)=mn/(|m|*|n|)=-6/(3*2√2)=-1/√2
Значит угол меджу m и n равен arccos(-1/√2)=135°.