Question

Упростить тригонометрическое выражение: cos в кубе альфа - sin куб альфа / 1+ sin альфа умноженное на cos альфа

Answer 1

$\frac{cos^3 \alpha -sin^3 \alpha }{1+sin \alpha cos \alpha } = \frac{(cos \alpha -sin \alpha )(cos^2 \alpha +cos \alpha sin \alpha +sin^2 \alpha )}{1+sin \alpha cos \alpha } = \\ = \frac{(cos \alpha -sin \alpha )(1+sin \alpha cos \alpha )}{1+sin \alpha cos \alpha } = cos \alpha -sin \alpha$