Question

Помогите lg^2 100x - 5lgx > 6

Answer 1

Lg² 100*x - 5lg(x) > 6         ОДЗ х> 0

(lg100+lg(x))² - 5lg(x) > 6

( 2+lg(x))² - 5lg(x) > 6

4+4lg(x)+lg²(x) - 5lgx > 6

lg²(x)- lg(x)-2 > 0       lg(x)=a  

a²-a-2 > 0

D=1+8=9

а= (1+3)/2=2    lg(x)=2   х=10²=100
а=(1-3)/2=-1     lg(x)=-1  х=10⁻¹=1/10 =0,1