Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х, тогда большая сторона равна (x + 4). Если периметр равен 80см, то полупериметр равен 40 см.
Составим и решим уравнение:
x + x + 4 = 40
2x + 4 = 40
2x = 36
x = 18 см - меньшая сторона
18 + 4 = 22 см - большая сторона
Ответ: стороны прямоугольника 18 см,18 см,22 см,22 см
Пусть ВН=3х, тогда НС=х
ВН+НС=ВС
3х+х=40
4х=40
х=10 см
НС=10 см
По теореме косинусов из треугольника АВС:
АВ²=АС²+ВС²-2·АС·ВС·cos∠C
40²=20²+40²-2·20·40·cos∠C ⇒ cos ∠C=1/4
По теореме косинусов из треугольника АHС:
АH²=АС²+HС²-2·АС·HС·cos∠C
AH²=20²+10²-2·20·10·cos∠C
AH²=400+100-100=400
AH=20 см
Координаты вектора вычисляем: А -начало, В -конец, координаты конца - координаты начала
х-(-3)=6
х=3
у-2=-15
у=-13
В(3; -13)
Если один угол в три раза больше другого, то в угле АОС содержится 4 одинаковых угла.
обозначим ВОС = х, тогда АОВ = 3х
ВОС + АОВ = 120
4х = 120
х = 30
3х = 90
ответ: ВОС = 30° ; АОВ = 90°
∠ВДА=∠ДСА+∠ДАС как внешний угол ΔАСД при вершине Д
∠ВДА=∠ДВА+∠ДАС, ∠ДСА=∠ДВА как углы при основании равнобедренного ΔАВС.
В ΔАВД ∠ДВА< ∠ВДА, против меньшего угла в треугольнике лежит меньшая сторона АД<AB