Question

Боковая поверхность цилиндра равна S, а высота равна H. Найти объём цилиндра.

Answer 1

Объем цилиндра - площадь основания умноженная на высоту - V=S(осн)*H;
площадь боковой поверхности - длина окружности основания умноженная на высоту ⇒ L=S(бок)/H;
площадь основания - S=2πR²;
длина окружности через радиус основания - L=2πR;
S(бок)/H=2πR ⇒ R=S(бок)/(2πH);
S(осн)=2π*(S(бок)/(2πH)²=2πS²(бок)/(4π²H²)=S²(бок)/(2πН²);
V=S²(бок)*H/(2πН²)=S²(бок)*/(2πН).