1) при x-3>0
Ix-5(x-3)I= Ix-5x+15I=I15-4xI
ответ 1: 15-4x
ответ 2: 4x-15
2) при x-3<0
Ix-5(3-x)I= Ix-15+5xI=I6x-15I
ответ 3: 6x-15
ответ 4: 15-6x
F(x)=tg²x
f'(x)=2tgx *(tgx)'=2tgx/cos²x
f'(π/4)=2tg(π/4)/cos²(π/4)
tg(π/4)=1
cos(π/4)=√2/2
f'(π/4)=2*1/(2/4)=4
Cosx=5/13,xϵ [0,π/2]
sinx=√(1-(5/13)²)=√(169-25)/169=√144/169=12/13
sin2x=2sinxcosx=2*5/13*12/13=24*5/169=120/169
cos2x=cos²x-sin²x=(5/13)²-(12/13)²=(25-144)/169=-119/169
tg2x=(120/169):(-119/169)=-120/119
ctg2x=-119/120
Ctg^2x-6ctgx+5=0
Пусть ctgx=n
n^2-6n+5=0
n=1 n=5
ctgx=1 ctgx=5
x=arcctg1+ Pi n, n ∈ Z x=arcctg5+ Pi n, n ∈ Z
x=Pi/4 + Pi n, n ∈ Z
Ну и ответ.