Пусть а=18²⁰¹, b=19²⁰¹. Если a+b делится на k,
то a=rk-b при некотором r, а значит
18²⁰³+19²⁰³=18²a+19²b=18²(rk-b)+19²b=37b+18²rk. Т.к. оно тоже должно делиться на k, то получаем, что 37b делится на k. Аналогично, 37а должно делиться на k. Т.к. а и b взаимно просты, то k может быть только 37. Ну и понятно, что 18ⁿ+19ⁿ при любом нечетном n всегда делится на 18+19=37. Так что ответ k=37.
АААААААААААААААААА, СЛОЖНААА
х км ч - скорость автомобиля
1.1х км - путь автомобиля
(1,1+0,5)* (х-20)= (1,6х-32) км - путь автобуса
1,1х= 1,6*(х-20) + 2
1,1х-1,6х=-32+2
-0,5х=-30
60 км ч - скорость автомобиля
60-20=40 км ч -скорость автобуса
A) = x² - 4y² + 4y²=x²
б) = 4a² - 9b² - 3a²=a²-9b²=(a-3b)(a+3b)
в) = 5x²-10x+1+10x=5x²+1
г) = 9y² + 24zy+ 16z² - 24zy + 16z²=9y²+32x²
д) = m³ - 2n³ + 6n³ = m³+4n³
e) =с^6+4d^6 - c^6 + c^2= 4d^6 + c²
ж) = 9x² - 24xy + 16y² - 8x²-4xy+28xy+14y²=9x² - 8x² + 16y²+14y²= x²+30y²
з) =2x(4x²+12x+9) - (8x³+12x²<u>+18x</u>-12x²<u>-18x</u>-27) = <u>8x</u>³+24x²+18x<u> - 8x</u>³+27=24x²+18x+27= 3(8x²+6x+9)