Диагональ исходного квадрата 26 см
Сторона исходного квадрата по Пифагору
а²+а²=26²
а²=26²/2 = 2*13²
а = 13√2 см
стороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной
а/2 = 13/√2 см
стороны вписанного квадрата, снова по Пифагору
b² = 2*(13/√2)² = 2*13²/2 = 13²
b = 13 см
Периметр вписанного квадрата
P = 13*4 = 52 см
За теоремою косинусів, маємо
Виразимо добуток и складаємо систему
Тоді сторона а
Відповідь: 20см і 12см i 28см або 12см і 20см i 28см.
Пояснення, звідки добу
ток 240
1) В этом случае есть формула Герона
, где a, b, c - стороны треугольника.
р - полупериметр треугольника. Вычислим р=(13+14+15):2=6,5+7+7,5=21
Подставим в формулу
Ответ: 84 см в квадрате площадь треугольника.
4) Можно снова применить эту формулу.
р=(5+5+6):2=5+3=8 см
Ответ: 12 см квадратных площадь треугольника.
Стороны ромба равны а,
диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам
1) т.к. ВС=3,5, а BM:MC=3:4, то BM=(3,5:7)*3=1,5, тогда MC=2