a(3;2);b(5;-4)
2a-3b=(2*3-3*5;2*2-3*(-3)=(-9;13)
|2a-3b|^2=(-9)^2+13^2=81+169=250
|2a-3b|=√250=5√10
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-основание трапеция, АВ=СД, АД=8, ВС=6, О-центр основания - центр вписанной окружности, в трапецию вписывается окружность тогда АД+ВС=АВ+СД, 8+6=2*АВ, АВ=СД=7, проводим высоты ВМ и СТ на АД, МВСТ-прямоугольник ВС=МТ=6, треугольнике АВМ=треугольник ТСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу (уголА=уголД), АМ=ТД=(АД-МТ)/2=(8-6)/2=1, треугольник АСМ прямоугольный, ВМ²=АС²-АМ²=49-1=48, ВМ=4√3=диаметр окружности,
проводим радиус ОН=1/2ВМ=2√3 перпендикулярный в точку касания на АД
проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный, уголКНО=30, КН=ОН/cos30=2√3/(√3/2)=4, площадь боковая=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*(7+7+8+6)*4=56
Сторона одного квадрата 4,4:4=1,1см
Площадь одного 1,1*1,1=1,21см^2
Квадратов 10 штук, значит общая площадь 10*1,21=12,1см^2
О общая точка
АО=ОС
ВО=ОD
следует BAO=OCD ч.и.д.
В этой задаче имеется 2 решения в зависимости от того, из какой точки надо провести прямую, перпендикулярно заданной:
- из точки. лежащей на заданной прямой,
- из точки, находящейся вне заданной прямой.
Геометрические построения для обоих вариантов даны в приложении.