S₁ = x, S₂ = x +288
3 - это коэффициент подобия.Отношение площадей подобных треугольников равно 3²
(х+288)/х = 9, ⇒ х + 288 = 9х,⇒ 8х = 288, х = 36
Ответ: площадь меньшего треугольника = 36
Пусть а¹/²=t ⇒
((t+2)/(t²+2t+1)-(t-2)/(t²-1))*(t+1)/t=((t+2)/(t+1)²-(t-2)/((t+1)(t-1)))*(t+1)/t=
=((t+2)(t-1)-(t-2)(t+1))/((t+1)²(t-1))*(t+1)/t=(t²+t-2-t²+t+2)/((t+1)²(t-1))*(t+1)/t=
=(2t/(t+1)²(t-1))*(t+1)/t=2t*(t+1)/((t*(t+1)²(t-1))=2/((t+1)(t-1))=2/(t²-1)=
=2/((a¹/²)²-1)=2/(a-1).
A3=a1+(n-1)d
-2=a1+2*3
-2-6=a1
-8=a1
a22=-8+21*3
a22=-8+63
a22=55
4x²-20x+25-3x²=x²+4x+4-3
4x²-3x²-x²-20x-4x+25-4+3=0
-24x+24=0
x= 1
(2-5)²-3=(1+2)²-3
9-3=9-3
6=6