1
log(2)(2x-1)-2=log(2)(x+2)-log(2)(x+1)
{2x-1>0⇒2x>1⇒x>0,5
{x+2>0⇒x>-2
{x+1>0⇒x>-1
x∈(0,5;∞)
log(2)[(2x-1)/4]=log(2)[(x+2)/(x+1)]
(2x-1)/4=(x+2)/(x+1)
(2x-1)(x+2)=4(x+1)
2x²+4x-x-2-4x-4=0
2x²-x-6=0
D=1+48=49
x1=(1-7)/4=-1,5 не удов усл
x2=(1+7)/4=2
2
{x-2>0⇒x>2
{x-8>0⇒x>8
{log(4)[(x-2)(x-8)]<2⇒(x-2)(x-8)<16
x²-8x-2x+16-16<0
x²-10x<0
x(x-10)<0
x=0 x=10
////////////////////////////////
+ _ +
-----------------(0)---------(2)-----(8)-----(10)--------------
//////////////////////////////////////
///////////////////////////////////
x∈(8;10)
Пусть x книг будет в каждой коробке.По условию задачи значит,что в первой коробке будет( x + 5), во второй коробке( x - 4), третья коробка (x).Сказано,что всего в трех коробках было 67 книг - составляем уравнение:
x + 5 + x - 4 + x =67
3x = 67 - 1
3x= 66
x = 66/3
x = 22 (кн.) - в третьей коробке.
Значит, x + 5 = 22 + 5 = 27(кн.) - в первой коробке.
x - 4 = 22 - 4 = 18( кн.) - во второй коробке.
Ответ: 22книги, 27книг, 18 книг.
D(f) =( 2: + бесконечности)
если из 10 тон руды получится 6 тон меди то, из 20 тон руды получится 12 тон меди.
А₁=6 а(n+1)=an+2
разность арифметичесой прогрессии
d=a(n+1)-a(n)=a(n)+2-a(n)=2
формула общего члена арифметичесой прогрессии
a(n)=a₁+(n-1)*d=6+(n-1)*2
a(3)=6+(3-1)*2=10
Ответ 10 является членом арифметичесой прогрессии заданой условием