Рассмотрим :
![\frac{5}{3+\sqrt{6} } + \frac{5}{3- \sqrt{6} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%2B%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3-%20%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%20)
Для начала нужно избавиться от иррациональности в знаменателе,для этого домножим знаменатель каждой дроби на выражение сопряжённое знаменателю и получим:
![\frac{5}{3+\sqrt{6} } + \frac{5}{3- \sqrt{6} }= \frac{5*(3- \sqrt{6})+5*(3+ \sqrt{6} )}{(3+ \sqrt{6})*(3- \sqrt{6}) }= \frac{15-5 \sqrt{6} +15+5 \sqrt{6} }{9-6}= \frac{30}{3}=10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B3%2B%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3-%20%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%2A%283-%20%5Csqrt%7B6%7D%29%2B5%2A%283%2B%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%7D%7B%283%2B%20%5Csqrt%7B6%7D%29%2A%283-%20%5Csqrt%7B6%7D%29%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B15-5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%2B15%2B5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%7B9-6%7D%3D%20%5Cfrac%7B30%7D%7B3%7D%3D10)
Теперь нам необходимо сравнить:
10 и <span>√101
</span>
Дальше нужно или извлечь квадратный корень,или возвести в квадрат.
101-число простое.А корень из простого числа иррационален ,извлекая корень из простого числа,мы будем получать бесконечную дробь (<span>√101=10,049875....)
</span>В данном случаем будет проще будет выбрать второй вариант-возвести в квадрат.
Сравним:
10² и (<span>√101)</span> ²
100 и 101
100<101
Получается,что:
![\frac{5}{3+\sqrt{6} } + \frac{5}{3- \sqrt{6} } \ \textless \ 101](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B3%2B%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3-%20%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20101)
3000-800. вот так
или нет
Пусть S это плошадь, тогда S1 площадь <span>прямоугольника <span>ABCD, а S2 <span>площадь <span>прямоугольника <span>MNKL, пусть Х это сторона АВ ( а значит и сторона МN потому что сказано что они равны )</span></span></span></span></span>, а У это сторона АD.
Выразим площади прямоугольников через эти переменные :
<span><span><span><span><span>S1 = X * Y</span></span></span></span></span>
S2 = 12*Х
сказано что <span> Площадь прямоугольника ABCD в 5 раз больше площади прямоугольника MNKL, значит S1 = 5*S2, подставляем : </span>
Х*У = 5*12*Х
Х*У = 60*Х
Х в обоих частях уравнения уничтожается значит У = 60.
Значит AD = 60, посколько AD = BC то и BC = 60.
Посмотри вложение и проверь на всякий случай