MP - средняя линия трапеции. так как АМ=МВ и DP=PC. Тогда
MN и КР - средние линии треугольников АВС и DВС и равны половине основания. То есть MN=KP=2,5, а МN+KP=5.
Средняя линия трапеции тогда равна МР=MN+NK+KP=8.
Но средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
(AD+BC)/2=MP или AD+5 = 2*8, отсюда AD=11.
Ответ: AD=11.
ΔАОВ - равнобедренный ⇒ <OAB = <OBA = 60° ⇒ <AOB = 60° ⇒
ΔАОВ - равносторонний ⇒r = АВ = 13
Tpeугoльники ABK и MCD являюTся равнoбeдренными, тoгда АB=ВK=з и MC=CD=3. Toгда KC=BM=BC-BK=5-3=2. Слeдoвательно, MК=ВС-BМ-KC=5-2-2=1.<span>Oтвет 1.</span>
В трапеции АВСD угол АВС равен 120°
Так как <em><u>сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°</u></em>,
угол <em>ВАС=60°</em>.
Опустив из вершины В высоту ВЕ к АD, получим прямоугольный треугольник с углом
∠ АВЕ=30°.
Отрезок<em> АЕ</em> большего основания равен половине стороны АВ и <em>равен 2</em>.
Высота трапеции <em>ВЕ</em> равна АВ*sin( 60°) =4√3):2=<em>2√3</em>
Опустим из С высоту СН к АD.
Отрезок<em> ЕН</em>равен основанию ВС трапеции и <em>равен 2</em>, а
АН =2+2=4
По условию задачи ∠ АСD - прямой ( обозначено на вложенном рисунке)
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, </em>
<em>есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится </em>
<em>гипотенуза этой высотой.</em>
<em>СН</em>, как высота трапеции, равна ВЕ и<em> равна 2√3</em>
<em></em>
<em>СН²=АН*НD</em>
12=4*D
НD=3
АD=АН+НD=7
<u>Ответ</u>:АD=7