Question

Отрезок DA - перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Угол АВС = 120, АВ = 14см. Найти расстояние от точки Д до плоскости АВС, если эта точка удалена от прямой ВС на $2\sqrt{43}$

Answer 1

Высота AZ от точки A к стороне BC внешняя, но это не страшно.
AZ = AB*sin(ABC) = 14*sin(120) = 14*√3/2 = 7√3 см
DZ по условию = 2√43
И по Пифагору
AD² + AZ² = DZ²
AD² = DZ² - AZ² = (2√43)² - (7√3)² = 4*43 - 49*3 = 172 - 147 = 25
AD = √25 = 5 см