Question

помогите пожалуйста решитьНа оси ОХ найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2;4) и B(0 ;5;-1)

Answer 1

Так как точка C лежит на оси Ох, ее координаты C(х;0;0).
Точка C равноудалена от точек A(3;-2;4) и B(0;5;-1),
то есть модули |АC|и|ВС| равны.
|АС|=√[(Xс-Xa)²+(Yс-Ya)²+(Zс-Za)] или
|AС|=√[(x-3)²+(0+2)²+(0-4)²]=√(x²-6x+29).
|BС|=√[(x-0)²+(0-5)²+(0+1)²]=√(x²+26).
|AС|=|BС|, значит и |AС|²=|BС|². Тогда
x²-6x+29=x²+26, отсюда
6х=3, х=1/2.
Ответ: С(1/2;0;0).