Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
Ответ:
ctg A = 2
Объяснение:
Котангенс А это отношение противолежащего катета BC к прилежащему катету AC:
ctg A = BC/AC = 16/8 = 2
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, то есть
![\boxed{r= \dfrac{a}{2} = \dfrac{16}{2} =8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Br%3D+%5Cdfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B16%7D%7B2%7D+%3D8%7D)
Центр окружности лежит на середине диагонали квадрата, то есть, радиус описанной окружности будет в 2 раза меньше за диагональ(или можно считать что диагональ квадрата - диаметр окружности)
![\boxed{R= \frac{d}{2}= \frac{16\sqrt{2}}{2} =8\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BR%3D+%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B16%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D+%3D8%5Csqrt%7B2%7D%7D)
Для начала найдем координаты векторов. Для этого восползуемся правилом: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала.
И так, приступим
AB(-3+5;4+2)=AB(2;6)
BC(2+3;-1-4)=BC(5;-5)
AC(2+5;-1+2)=AC(7;1)
Теперь найдем сумму векторов
1)AB+BC+AC=a(2+5+7;6-5+1)=a(14;2)
2) AB+BC=b(2+5;6-5)=b(7;1)
3)AB+AC=c(2+7;6+1)=c(9;7)
Пояснения: a,b и с - это вектора, полученные при сложении данных.
Угол 1 на рисунке 1.04 равен 112°