Всего 360 градусов. если 1+2=180 значит 3+4=180, а раз 3 на 60 меньше чем 4, то 3=60, 4=120
В правильном треугольнике биссектрисы являются и высотами, и медианами. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, где 2 - отрезок от угла до пересечения, а 1 - от точки до стороны.
Тогда медиана = 2 +2*2 = 6 см, но она является и высотой, делящей сторону на x/2 и x/2, где x - сторона правильного треугольника.
По теореме Пифагора: 6^2 + (0,5x)^2 = x^2
36 = x^2 - 0,25x^2 => 36 = 0,75x^2 => x^2 = 48, тогда
x = 4*sqrt(3), где sqrt(3) = квадратный корень их трёх.
Площадь Прав. треугольника = 4*sqrt(3)*6 / 2 = 12*sqrt(3) см^2
Ответ: 12*sqrt(3) см^2 = (двенадцать корней из трёх) см^2.
Так как углы С и А равны (28°) и они накрест лежащие, то BC параллельна AD.
№1
AOB, BOC , AOD равные треугольнику COD
№2
Треугольник ABC - равнобедренный, так как АВ = ВС - стороны ромба
∠ВАС = ∠АСВ = (180 градусов - 40 градусов)/2 = 140 градусов/2 = 70 градусов
∠АСВ = ∠АСD - так как диагональ АС - биссектриса в ромбе
∠АСВ = ∠АСD = 70 градусов
Ответ: 70 градусов
№3
Угол AOD равен 180° - 120°=60°
Так как AOD равнобедренный, значит
Угол CAD = 30°
№4
в треугольнике АDO уголD=60, уголО=90(т.к. это угол образующийся при пересечении диагоналей ромба, он всегда = 90°) ,следовательно, уголА=30.
в треугольнике прямоугольном, значит, сторона лежащая против этого угла равна половине гипотенузы
АD=2DO, DO=ВО=4 (т.к. точкой пересечения диагоналей (О) ВD делится пополам)
значит, АD=2×4=8
Р=4АD=4×8=32.
№5
угол B=90
угол BAK=45 градусов (так как биссектриса ak делит угол А=90 на 2)
угол BKA=180-(90+45)=45 то треугольник ABK равнобедренный
следовательно ВА=КС=ВС
5+3=7
(7+5)*2=P
P=24 см
Всё удачи