Question

можно пожалуйста с решением

Answer 1

Так как треугольник -правильный, то по формуле площади для правильного треугольника

$S_\Delta=a^2\frac{\sqrt{3}}{4},$ где а - длина стороны треугольника. Подставим известную площадь в формулу и найдем сторону треугольника

$a^2\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{180^2}{\sqrt{3}}$

 

$a^2=\frac{180^2*4}{3}$

 

$a=\frac{180*2}{\sqrt{3}}$

 

Заметим, что медианы , высоты и биссектрисы в правильном треугольнике совпадают. В данном случае рассматриваем медиану как высоту. Высота в правильном треугольнике находится по формуле

$h=a*\frac{\sqrt{3}}{2}$

$h=\frac{180*2}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{2}$

h=180

Заметим, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. Значит, часть медианы, которая проведена от точки пересечения медиан до основания составляет всего треть от самой медианы. Значит надо h поделить на 3.

h:3=180:3=60 мм

 

Ответ 3).