А)sin 2t = 2 sint cost
Б)sin40/cos20=2sin20cos20/cos20=2sin20
В)2sin (3t)
Г)cos 2*40 / (cos 40 +sin 40) = (cos^2 40-sin^2 40)/ (cos 40 +sin 40)=
= (cos 40 +sin 40) (cos 40 -sin 40) /(cos 40 +sin 40) = cos 40-sin 40
Д) Формула двойного угла: )
2 Sin 15' Cos 15' = sin 30 = 0,5
Е) (cos75-sin75)^2=cos75^2-2*cos75*sin75+sin75^2=1-2cos75*sin75=1-sin150=1-sin(180-30)=1-sin30=1-0,5=0,5
3x^2 - 2x +1 < 0
Рассмотрим функцию
f(x) = 3x^2 - 2x + 1
Область определения функции: D(f) = R
Приравниваем фунцию к нулю
f(x) = 0
3x^2 - 2x + 1 = 0
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 <0
D<0, уравнение действительных корней не имеет.
Выполним выделение квадрата
Отсюда видно, что неравенство решений не имеет
Ответ: нет решений
Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого n∈ N,
так как -1<0 (числитель), а √(n+8)+√(n+9) >0 (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.