Question

Число 37а + 11б не делится на 19. Докажите, что число а + 8б не делится на 19.

Answer 1

Сложим эти числа
(37а+11б)+(а+8б)=38а+19б=19*(2а+б) 
значит сумма этих чисел делится без остатка  19
но первое число по условию не делится на 19,
значит и второе число (а+8б) не должно делиться на 19,
потому что если бы оно делилось на 19, то и первое должно было бы делиться на 19 (чтобы не было остатка от деления), но это противоречит условию задачи