Коэффициент a=1, значит ветви направлены верх, и значит наименьшее значение функции
достигается при
в точке -вершине параболы
ответ: с=11
(иначе абсцисса вершины параболы
16-32+c=-5
c=11)
Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)).
f(x0)=x0^2-2x0=4-4=0
f '(x)=(x^2-2x)'=2x-2
f '(x0)=2x0-2=4-2=2
Подставляем данные в уравнение касательной:
y=0+2(x-2)=2x-4 - уравнение касательной.
т.к. а<1, то знак меняется на противоположный.
По теореме Виета ищем корни.
+ - +
///////// //////////
--------о-------о------->
-1 4
х(-∞;-1)∪(4;+∞)
2,645-корень из семи
1,732-корень из трех
3,605-корень из тринадцати
можно подсчитать на калькуляторе
3(2x - 1) + 5(3 - x) = 6x - 3 + 15 - 5x = x + 12