<span>Sin2x-2√3cos2x=0
</span><span>Sin2x=2√3cos2x
проверяем если cos2x=0 тогда sin2x </span>≠ 0 и решений нет, значит можно делить левую и правую часть на cos2x так как он не равен 0
tg 2x = 2√3
2x = arctg(2√3) + πk k∈Z
x = arctg(2√3) / 2 + πk/2 k∈Z
Вот решение, надеюсь помогла)
Объяснение:
ответ на прикрепленной картинке
Теорема Виета обратная
если x1+x2=-p
и x1*x2=q
то x1 и x2 - корни квадратного уравнения, которое
имеет вид: x^2+p*x+q=0
у нас есть уравнение x^2-2x-63=0
в нашем случае p=-2, а q=-63
получаем систему уравнений
x1+x2=2
x1*x2=-63
x1=2-x2
подставляем во второе
(2-x)x+63=0
-x^2+2x+63=0
решаем через дискриминант, получаем x=9 и x=-7
проверяем в исходном уравнении
81-18=63 - верно, значит 9 -корень
49+14=63 - верно, значит -7 - корень