Question

Двое рабочих получили одинаковые задания: изготовить определенное число деталей за определенный срок. Первый выполнил задание в срок, а второй выполнил в срок только 90% задания, недодав столько деталей, сколько первый делал за 40 мин. Если бы второй рабочий делал в час на три детали больше, он выполнил бы задание на 95%. Сколько деталей должен был изготовить каждый рабочий?

Answer 1

1-задание
х-производительность 1го, деталей в час
у-производительность 2го, деталей в час

0,95/(у+3)=0,9/у
0,95у=0,9(у+3)
0,95у=0,9у+2,7
0,95у-0,9у=2,7
0,05у=2,7
у=2,7/0,05=270/5=54 детали в час-производительность 2го

1/х=0,9/у
у=0,9х
х=у/0,9
х=54/0,9=540/9=60 деталей в час-производительность 1го

40мин=40/60=4/6=2/3ч

60*2/3=20*2=40 деталей делает 1й за 40 минут и это составляет 100-90=10% всего задания

40/10*100=40*10=400 деталей- должен был изготовить каждый рабочий

проверка
400/60=40/6=20/3=6 2/3ч плановое время=время 1го

2й сделал 400*90/100=4*90=360
360/54=180/27=20/3=6 2/3ч