1) a³-(b+1)³=(a-(b+1))(a²+a(b+1)+(b+1)²)=(a-b+1)(a²+ab+a+b²+2b+1)
2)(a-1)³+(b+1)³=a³-3a²+3a-1+b³+3b²+3b+1=a³+b³-3a²+3b²+3a+3b=(a+b)(a²-ab+b²)-3(a²-b²)+3(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²)-3(a-b)(a+b)+3(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²-3(a-b)+3)=(a+b)(a²+b²-ab-3a+3b+3)
3) 5a³+5b³-3a²+3b²=5(a³+b³)-3(a²-b²)=5(a+b)(a²-ab+b²)-3(a-b)(a+b)=(a+b)(5(a²-ab+b²)-3(a-b))=(a+b)(5a²+5ab+5b²-3a+3b)
4) 16x³+54y³=2(8x³+27y³)=2(2x+3y)(4x²-6xy+9y²)
5) 8a³-b³+4a²+2ab+b²=(2a-b)(4a²+2ab+b²)+4a²+2ab+b²=(2a-b+1)(4a²+2ab+b²)
1) 969,5*1000=969500 2) 43,2*1000000=43200000 3) 760*1000000=760000000
<span><em>пусть k -общий корень, </em>
<em>тогда</em>
<em>ak^2 +bk +c =0</em>
<em>ck^2 + bk +a = 0</em>
<em>или</em>
<em>ak^2 +bk +c = ck^2 + bk +a</em>
<em>k^2(a-c) =a-c,</em>
<em>что всегда выполняется при a=c или</em>
<em> при
k = +-1, в последнем случае не требуется равенства a=c, достаточно
чтобы выполнялось a+c = -b, следовательно исходное утверждение a=c
неверно. </em></span>
Смотри решение на фотографии