Раскрываю скобки
y³+3y-8-5y+y³-7 = 2y³-2y-15
2y²-2y²-2y+2y = -15+15
0 = 0
x€R(все вещественные числа)
Разберём первую функцию! Для начало найдём ООФ - Область Определения Функции
![\left \{ {{x\geq 0} \atop {-x\geq0 }} \right. =>x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5Cgeq%200%7D%20%5Catop%20%7B-x%5Cgeq0%20%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3Ex%3D0)
Как можно видеть ,функция - есть точка! Теперь посмотрим правее и увидим ,что функцию подняли на три единицы вверх ,То есть точка (Функция ) будет иметь координаты (0;3)
Разберём вторую функцию! Так же найдём ООФ:x≥0
Так как степень находится не в корне ,то я могу смело убрать степень с корнем и модуль не появится и получается у меня
![y=x+8-x\\y=8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B8-x%5C%5Cy%3D8)
Получается простая прямая ,но не забываю ,что данная прямая определена на x≥0
Решение в приложении
..........................................
![(\frac{2}{5})^(cosx)+( \frac{5}{2})^(cosx)=2; ( \frac{2}{5})^(cosx)+ \frac{1}{ (\frac{2}{5})^(cosx) } =2;](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%28cosx%29%2B%28+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29%5E%28cosx%29%3D2%3B+%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%28cosx%29%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%28cosx%29+%7D+++%3D2%3B)
Пусть
![(\frac{2}{5} )^(cosx)=t,](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+%29%5E%28cosx%29%3Dt%2C)
тогда:
![t+ \frac{1}{t}=2; |*t,](https://tex.z-dn.net/?f=t%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D%3D2%3B+%7C%2At%2C+)
![t^2-2t+1=0; D=0; t(1,2)=1;](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2-2t%2B1%3D0%3B+D%3D0%3B+t%281%2C2%29%3D1%3B)
Обратная замена:
![( \frac{2}{5})^(cosx) =1; (\frac{2}{5})^(cosx)=(\frac{2}{5})^0 ; =\ \textgreater \ cosx=0; x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%28cosx%29+%3D1%3B++%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%28cosx%29%3D%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E0+%3B+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++cosx%3D0%3B+x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn+)
∈Z; Ответ: x=П/2+Пn, n ∈ Z.
Т.к. ABCD-параллелограмм, то угол BAD= углу BCD, угол ABC= угол CDA, а т.к. по условию угол BAD меньше угла ABC на 30°,сумма углов четырехугольника равна 360°, то 360°=2x+2x-60°, т.е. 420°=4x, x=105°(x=углу ABC)