6sin²x-3sinxcosx-cos²х=1
6sin²x-3sinxcosx-cos²х=sin²x+cos²х
6sin²x-3sinxcosx-cos²х-sin²x-cos²х=0
5sin²x-3sinxcosx-2cos²х=0 I :cos²х
5tg²x-3tgx-2=0
Введем новую переменную:
tgx=a
5a²-3a-2=0
D=9+40=49=7²
a1=(3+7)/10=1
a2=(3-7)/10=-2/5
Возвращаемся к замене:
tgx=1 tgx=-2/5
x=π/4+πn, n∈z x=-arctg2/5 + πn, n∈z
52 подарка, потому что наименьшее количество печенья 52, значит на остальные подарки печенья не хватит.
Остальные 29 человек сделали от 0 до 12 ошибок.
Всего 13 вариантов. Если 13 человек сделали от 0 до 12 ошибок,
и еще 13 тоже от 0 до 12, всего получается 26 человек.
У нас всего 29 человек, значит, есть как минимум 3 тройки,
или какое-то количество ошибок сделали больше 3 учеников.
Y=2cosx+3
E(cosx)=[-1;1]
E(2cosx)=[-2;2]
E(2cosx+3)=[-2+3;2+3]=[1;5]
Функция определена при всех х кроме х=1
при всех х кроме х=1 функция упрощается до вида y=0,75 х * |x|
функция y=0,75 х * |x| - монотонно возрастает
область значений функции y=0,75 х * |x| - вся числовая ось
область значений исходной функции - вся числовая ось кроме точек где не определена исходная функция
а значит область значений исходной функции - вся числовая ось кроме y=0,75* 1 * |1| = 0,75
область значений исходной функции - вся числовая ось кроме 0,75
любая прямая вида у = м пересекает исходную функцию ровно в 1 точке, кроме прямой проходящей через точку (1;0,75)
значит искомым значением м является м = 0,75
