Доказательство:
NF=PE, MF=QE, угол PFQ=MFN (т.к они вертикальные), следовательно треугольник NFN=треугольнику PQF (по 1 признаку)
Так как треугольники равны, значит угол NMF= углу FQP, угол MNF=углу PFQ, следовательно прямые парралельны, так как при паралельных прямых и секущей, вертикальные углы равны (углы NMF, FQP, MNF,PFQ вертикальные)
Если ширину взять за х, то длина будет х+12, то их площадь будет равна х(х+12).
Если длину увеличить на 3дм, то длина уже получится такая х+12+3, а ширина, если её увеличить на 20 дм, такая х+20. их площадь (х+12+3)(х+20) будет равна старой площади, увеличенной на 80, то есть х(х+12)+80.
отсюда составим уравнение:
(х+12+3)(х+20)=х(х+12)+80. Теперь решим его.
+20х+12х+60=
+12х+80
+20х+12+60-
-12х-80=0
20х-20=0
20х=20
х=1
То есть ширина равна 1 дм, а длина, соответственно, х+12, то есть 13 дм.
Ответ:ширина-1 дм, длина-13 дм
Итак, мы представили сумму чисел в виде произведения, один из множителей которого равен 17, следовательно, это произведение делится на 17, значит, первоначальное выражение также делится на 17.
Что и требовалось доказать.
(x-1)^2=25;
x-1=5 или х-1=-5;
х=5+1 или х=-5+1;
х=6 или х=-4;