Question

Длина прямоугольника на 12дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3дм, а ширину на 20дм то площадь его увеличится на 80 дм. Найди длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Если ширину взять за х, то длина будет х+12, то их площадь будет равна х(х+12).
Если длину увеличить на 3дм, то длина уже получится такая х+12+3, а ширина, если её увеличить на 20 дм, такая х+20. их площадь (х+12+3)(х+20) будет равна старой площади, увеличенной на 80, то есть х(х+12)+80.
отсюда составим уравнение:
(х+12+3)(х+20)=х(х+12)+80. Теперь решим его.
$x^{2}$ +20х+12х+60=$x^{2}$ +12х+80
$x^{2}$ +20х+12+60-$x^{2}$ -12х-80=0
20х-20=0
20х=20
х=1
То есть ширина равна 1 дм, а длина, соответственно, х+12, то есть 13 дм.
Ответ:ширина-1 дм, длина-13 дм