На свой страх и риск можно, но при двух условиях. Во-первых, паркет должен быть идеально циклеван, чтобы ни малейшего рельефа или перепада. Во-вторых, он должен крепко держаться. Если элементы паркета подвижны, шатаются, то укладывать ламинат нельзя. Однако, если между ламинатом есть щели в пределах 1 см, то это не страшно.
В идеале, ламинат кладется на фанеру, между ламинатом и фанерой нужна специальная мягкая подкладка. Ее приклеивают, или пристреливают степлером. Если паркет имеет идеальную плоскость и неподвижен, то можно представить, что он фанера, и вперед.
Но есть риск, что кусочки паркета со временем разрушатся и станут подвижными, а вслед за ними может вспучиться или прогнуться ламинат. Поэтому, если есть возможность, лучше не экономить и прикрутить сначала фанеру так, чтобы шурупы по краям были через 40 см и посередине через 60