Для начала стоит указать их реально общую черту - изготовление из натуральной древесины. Несмотря на подобное сходство, это всё же достаточно разные материалы.
Так, паркетная доска куда дешевле. Её не так жалко использовать, если, к примеру, ремонт или строительство ещё продолжаются. Что немаловажно, паркетная доска сразу готова к использованию - передвигаться по ней можно сразу, не опасаясь повреждений, без всяких шлифовок и прочего.
Паркетная доска - материал, склеенный из отдельных пластов. Она не может быть отреставрирована 2 и более раз. По визуальным свойствам отличить её от паркета практически нереально, и только сами инициаторы ремонта и его исполнители могут знать, что действительно использовали.
Щитовой паркет - это тоже слоёный материал (из 3 пластов строго), изготавливаемый в виде квадратного блока (того самого "щита"). Такая технология считается наиболее старой.
Положить щитовой паркет можно даже прямо на прежнее покрытие пола, если оно не деформировалось и не искривилось чрезмерно. Однако стыковка и крепление самих блоков могут вызвать определённые затруднения. Если не выдержать прямые углы строго, неизбежно возникновение щелей.
Ну и, подводя итог - паркетная доска это материал "верхнего среднего" разряда, тогда как паркет - для любителей максимальной изысканности и респектабельности, способных выложить пару сотен тысяч рублей на пол комнаты средних размеров...