Общий вид уравнения касательной к графику функции у = f(x) в точке х = х0 имеет вид
у = f'(x0)(x - x0) + f(x0).
Найдем уравнение производной f'(x) для функции f(x) = x^3 - 10x^2 + 1
f'(x) = 3x^2 - 10*2x + 0 = 3x^2 - 20x.
Здесь ^ - знак возведения в степень, * - знак умножения.
Найдем значение производной f'(x) в точке х = х0 = 1
f'(x0) = f'(1) = 3*1^2 - 20*1 = -17.
Найдем значение функции f(x) в точке х = х0 = 1
f(x0) = f(1) = 1^3 - 10*1^2 + 1 = -8.
Подставим в общее уравнеие касательной числовые значения f'(1), x0, f(1)
y = -17(x - 1) - 8, y = -17x + 9.
Ответ: у = -17х + 9.

0 0

4 года назад

Найдите произведение действительных корней уравнения y^4-2y^2-8=0

Алексей123456

Пусть $x = y^{2}$
тогда
$x^{2} - 2x - 8 = 0$ $D = 4 + 32 = 36$
$x = \frac{2_{-}^{+} 6}{2}$
$x_{1} = -2 

x_{2} = 4 \\ 
y^{2} = -2 \\ 
y^{2} = 4 \\ 
y_{1} = -2 \\ y_{2} = 2 \\ 
y_{1} * y_{2} = -4$

0 0

3 года назад