Ax + by = c
M ( - 4 ; 8 )
N ( 0 ; - 6 )
Решение
y = kx + b
8 = - 4k + b
- 6 = 0k + b
b = - 6
8 = - 4k - 6
4k = - 14
k = - 3,5
y = - 3,5x - 6
-----------------
by = c - ax
2y = - 7x - 12
ax + by = c
7x + 2y = - 12
Ответ 7x + 2y = - 12
6x-2x-5=6x-12
6x-6x-2x=-12+5
-2x=-7
2x=7
x=7/2
Воспользуемся теоремой Безу:
Теорема: Остаток от деления многочлена P(x)<span> на двучлен (x-a)</span><span> равен P(a)</span><span> .
</span>
P(x)=(x+4)M₁(x)+5, где R(-4)=5 - остаток от деления
P(x)=(x-5)M₂(x)+14, где R(5)=14 - остаток от деления
P(x)=(x+4)(x-5)M₃(x)+R(x), нужно найти R(x).
R(x) - многочлен первой степени, т.е. R(x)=kx+b, тогда:
P(x)=(x+4)(x-5)M₃(x)+(kx+b)
P(-4)=-4k+b=R(-4)=5
P(5)=5k+b=R(5)=14
Решим систему:
Получаем, что R(x)=kx+b=x+9
<u>Ответ</u>: R(x)=х+9