- внешний угол треугольника при вершине . Следовательно,
Тогда у треугольника все углы равны по , следовательно, - равносторонний . Периметр треугольника
Ответ: 1,5.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит
CD=AC:2=10:2=5 см
В прямоугольном треугольнике ADC по теореме Пифагора находим катет AD:
AD=√AC²-CD²=√10²-5²=√75=√25*3=5√3 см
В прямоугольном треугольнике AED катет ED, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AD. Значит
ED=AD:2=5√3:2=2.5√3 см
В прямоугольном треугольнике AED по теореме Пифагора находим неизвестный катет АЕ:
<span>AE=</span>√<span>AD</span>²<span>-ED</span>²<span>=</span>√<span>(5</span>√<span>3)</span>²<span>-(2.5</span>√<span>3)</span>²<span>=</span>√<span>25*3-6.25*3=</span>√<span>56.25=7.5 см</span>
Находим угол 3 (врзле внешнего) 180-143=37(по теореме о сумме углов треугольника)
Решай как уравнение:
Пусть х это коф. пропорци то угол1=4х угол2=9х
4х+9х+37=180
13х=180-37
13х=143
х=11
угол 1= 4х=44
угол 2= 9х=99
угол3=37
Т.к. tg - это отношения катетов прямоугольного треугольника, то найдем сначала второй катет
AC=√15²-12²=√81=9
Тогда tg <A=12/9=4/3
tg<B=9/12=3/4