По правилам дифференцирования
Если понравился ответ - сделайте его лучшим. Очень надо. >= - это у меня больше или равно.
(x^2-6x+9)(x-2)>=0
(x^2-6x+9)(x-2)=0
(x-3)^2(x-2)=0
(x-3)(x-3)(x-2)=0
x1=3
x2=3
x3=2
РИСУЮ ГРАФИК
....-......+.........+...
____._____.____>
.......2.........3.......
Нам нужно там где плюс тк >0. ~ - бесконечность
x € [2;~)
Нуль каждого из имеющихся подмодульных выражений разбивает область определения на промежутки,на каждом из которых подмодульное выражение имеет фиксированный знак.(левее нуля - отрицат.,правее - положит.).
То есть,для каждого из образовавшихся промежутков есть постоянный знак для определенного подмодульного выражения,вследствие чего,ввиду геометрического определения модуля,функция преобразуется(перед каждым подмодульным,если оно отрицательно,мы выставляем знак(-)).
Смотри во вложении
-2x²-10x-8=0 Разделим каждый член уравнения на (-2), получим приведённое квадратное уравнение: х²+5х+4=0
х1+х2=-5 ( по теореме Виета)