Смотрите решение в прикреплённом файле.
N10
a)1)u³(v^5 u⁴)=u³(u⁴ v^5)=u³ u⁴ v^5=u^7 v^5
2)(-cd^8)^6 c^7 d^5=(cd^8)^6 c^7 d^5=c^6 d^48 c^7 d^5=c^13 d^53
3)-x^5 (-3xy²)^5=-x^5×((-3xy²)^5)=-x^5 ×243x^5 y^10
4)5t(-7bt^5)²=5t(7bt^5)²=5t×49b²t^10=245b²t^11
^— Степень
Ответ: 3,24
Пошаговое решение:
1) Если сделать две замены:
![x-b+1 = m](https://tex.z-dn.net/?f=x-b%2B1%20%3D%20m)
![x+b+1 = n](https://tex.z-dn.net/?f=x%2Bb%2B1%20%3D%20n)
получим выражение:
![m^2-2mn+n^2](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2-2mn%2Bn%5E2)
(из выражения
мы вынесли -1 за скобку, получив
)
2) Свернём формулу сокращённого умножения "квадрат разности".
![m^2-2mn+n^2=(m-n)^2](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2-2mn%2Bn%5E2%3D%28m-n%29%5E2)
3) Сделаем обратную замену.
![((x-b+1)-(x+b+1))^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28%28x-b%2B1%29-%28x%2Bb%2B1%29%29%5E2)
4) Подставим
и
. Вычислим значение выражения.
![((4.019-0.4+1)-(4.019+0.4+1))^2=(3.619-5.419)^2=(-1.8)^2=3.24](https://tex.z-dn.net/?f=%28%284.019-0.4%2B1%29-%284.019%2B0.4%2B1%29%29%5E2%3D%283.619-5.419%29%5E2%3D%28-1.8%29%5E2%3D3.24)
Пусть расстояние от проектора до экрана В - х. ⇒
320:100=х:230
х=320*230/100
х=736.
Ответ: расстояние от проектора до экрана В 736 см.