Question

Розв'яжіть рівняння (x^3-125)-2x^2(x-5)=0

Answer 1

 (x^3-125)-2x^2(x-5)=0
(x-5)(x²+5x+25)-2x²(x-5)=0
(x-5)(x²+5x+25-2x²)=0
-(x-5)(x²-5x-25)=0
x₁=5
D=25+4*25=125=25*5
x₂=(5+5√5)/2
x₃=(5-5√5)/2

Answer 2

$(x^3-125)-2x^2(x-5)=0 \\ \\ x^3-125-2x^3+10x^2=0 \\ \\ -x^3-125+10x^2=0 \\ \\ -(x-5)(x^2-5x-25)=0 \\ \\ 1) -(x-5)=0 \\ x_1=5 \\ \\ 2)x^2-5x-25=0 \\ D= \sqrt{(-5)^2-4*1*(-25)}= \sqrt{125} =б5\sqrt{5} \\ \\ x_2= \frac{5-5 \sqrt{5} }{2} \\ \\ x_3= \frac{5+5 \sqrt{5} }{2}$