1)
x1=(5a+4)
x2=(5b+3)
(x1-x2)*(x1+x2)=x1^2-x2^2=25a^+5*4*2*a+16-25b^-5*3*2*b-9=
5*(5a^+4*2*a-5b^-3*2*b)+7=5*(5a^+4*2*a-5b^-3*2*b)+5+2 - остаток при делении на 5 равен 2
3)
2а^2+ab-6b^2=... решим кв уравнение относительно a
d=b^2-4*2*(-6b^2)=49*b^2
a1=(-b-7b)/4=-2b
a2=(-b+8b)/4=3b/2
2а^2+ab-6b^2=2*(а-а1)(а-а2)=2*(a+3b/2)(a+2b)=(2a-3b)(a+2b)
аналогично решается
<span>4a^2-4ab-3b^2=(2a+b)(2a-3b)</span>
1) Sin^2x-4sinx+3=0
Пусть sinx =t, тогда
t^2-4t+3=0
По теореме Виета
t1+t2=4
t1*t2=3,следовательно
t1=1
t2=3
Также можно найти корни через дискриминант.
Далее
Sinx =1
X=arcsin1+ пи
Х=пи/2+пи
Sinx=3
X=arcsin3+пи
2) cos^2x-sinx=1
Cos^2x-sinx-1=0
Т.к. Cos^2x+sin^2x=1, то
Cos^2x=1-sin^2x, следовательно,
1-sin^2x+sinx -1=0
-sin^2x+sinx=0
Sinx(-sinx+1)=0
Sinx =0
X=arcsin0+ пи
Х=пи;
-sinx+1=0
Sinx=1
X=ascrsin1+пи
Х=пи/2+пи
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
L= 10 + 4 / 2 = 7 см