Решение
решить показательное уравнение
<span>2^sin^2x + 4*2^cos^2x=6
</span>2^sin²x + 4*2^(1 - sin²x) = 6
2^sin²x + 4*2* 2^( - sin²x) = 6
2^sin²x + 8 / 2^(sin²x) = 6 умножим на 2^sin²x
(2^sin²x)² - 6* (2^sin²x) + 8 = 0
пусть 2^sin²x = t
t² - 6t + 8 = 0
t1 = 2
t2 = 4
2^sin²x = 2
1) sin²x = 1
а) sinx = - 1
x1 = - π/2 + 2πk, k∈z
б) sinx = 1
x2 = π/2 + 2πn, n∈Z
2) 2^sin²x = 4
2^sin²x = 2²
sin²x = 2
в) sinx = - √2
x3 = (-1)^(n + 1)*arcsin(√2) + πm, m ∈Z
г) sinx = √2
x4 = (-1)^(n)*arcsin(√2) + πs, s ∈Z
Решение
представьте выражение в виде суммы
(m^1/4-x)(m1/2+m1/4*x+x^2) = (m¹/⁴)³ - x³
X+2y=9
x-2y=4
Прибавим к 1 уравнению 2
2х=13
х=6,5
6,5+2у=9
2у=2,5
у=1,25
(1-4x)(1+4x+16x²)-6x³<10x-70x³
1-64x³-6x³-10x+70x³<0
-10x<-1
x>0,1
99x³-(1+5x)(1-5x+25x²)>12x-26x³
99x³-(1+125x³)-12x+26x³>0
99x³-1-125x³-12x+26x³>0
-12x>1
x<-1/12
Приводим все дроби к общему знаменателю
1)6z-24=z-69 z=-9
2)4x+28=x+1 3x=-27 x=-9
3)7y-168=y-186 y=3 в 4) плохо видны знаки решается аналогично